正態(tài)分布是數(shù)據(jù)集的排列，其中大多數(shù)值集中在范圍的中間，而其余值對(duì)稱地朝向任一極值逐漸減小。 高度是遵循正態(tài)分布模式的一個(gè)簡(jiǎn)單例子:大多數(shù)人的平均身高

the numbers of people that are taller and shorter than average are fairly equal and a very small (and still roughly equivalent) number of people are either extremely tall or extremely short.Here's an example of a normal distribution curve:

由于其擴(kuò)張形狀，正態(tài)分布的圖形表示有時(shí)被稱為鐘形曲線。 精確的形狀可以根據(jù)群體的分布而變化，但是峰值總是在中間并且曲線總是對(duì)稱的。 在正態(tài)分布

均值 mode and median are all the same.

式

其中 -

• $ {\\ mu} $ = Mean

• $ {\\ sigma} $ =標(biāo)準(zhǔn)偏差

• $ {\\ pi \\ approx 3.14159} $

• $ {e \\ approx 2.71828} $

例子

問(wèn)題陳述:

每日旅行時(shí)間的調(diào)查結(jié)果（以分鐘計(jì)）:

26

33

65

28

34

55

25

44

50

36

26

37

43

62

35

38

45

32

28

34

平均值為38.8分鐘，標(biāo)準(zhǔn)偏差為11.4分鐘。 將值轉(zhuǎn)換為z-分?jǐn)?shù)并準(zhǔn)備正態(tài)分布圖。

解決方案:

我們一直使用的z-score公式:

其中 -

• $ {z} $ =“z-score"（標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)）

• $ {x} $ =要標(biāo)準(zhǔn)化的值

• $ {\\ mu} $ =平均值

• $ {\\ sigma} $ =標(biāo)準(zhǔn)差

轉(zhuǎn)換26:

首先減去平均值:26-38.8 = -12.8，

然后除以標(biāo)準(zhǔn)偏差:-12.8 / 11.4 = -1.12

所以26是-1.12標(biāo)準(zhǔn)偏差

以下是前三個(gè)轉(zhuǎn)換。

原始值	計(jì)算	標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（z分?jǐn)?shù)）
26	（26-38.8）/11.4=	-1.12
33	（33-38.8）/11.4=	-0.51
65	（65-38.8）/11.4=	-2.30
...	...	...

在這里他們用圖形表示:

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