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scikit-learn 多類和多標(biāo)簽算法

2023-02-20 13:43 更新

警告 scikit-learn中的所有分類器都可以開箱即用進(jìn)行多分類。除非您想嘗試不同的多類策略，否則無需使用sklearn.multiclass模塊。

sklearn.multiclass 模塊通過將 multiclass和 multilabel分類問題分解為二分類問題，實(shí)現(xiàn)了meta-estimators(元估計(jì))。 multioutput regression(多輸出回歸)也被支持。

  • 多分類:具有兩個以上類的分類任務(wù)。每個樣本只能標(biāo)記為一個類。

    例如，使用從一組水果圖像中提取的特征進(jìn)行分類，其中每一幅圖像都可能是一個橙子、一個蘋果或一個梨。每個圖像就是一個樣本，并被標(biāo)記為三個可能的類之一。多類分類的假設(shè)是，每個樣本分配給一個標(biāo)簽并且只有一個標(biāo)簽--例如，一個樣本不能同時(shí)是一個梨和一個蘋果。

    有效的 multiclass 的 type_of_target(y) 表述是：

    • 包含兩個以上離散值的一維數(shù)組或列向量。三個樣本的向量y的例子：

      >>> import numpy as np
      >>> y = np.array(['apple', 'pear', 'apple'])
      >>> print(y)
      ['apple' 'pear' 'apple']

    • 稀疏的binary矩陣， 形狀是 (n_samples, n_classes)， 每行有一個元素， 每一列代表一個類。這里有一個例子， 一個稀疏的binary矩陣， 對應(yīng)于三個樣本的y， 它的列的順序是橙子、蘋果和梨子：

      >>> from scipy import sparse
      >>> row_ind = np.array([0, 1, 2])
      >>> col_ind = np.array([1, 2, 1])
      >>> y_sparse = sparse.csr_matrix((np.ones(3), (row_ind, col_ind)))
      >>> print(y_sparse)
        (0, 1)        1.0
        (1, 2)        1.0
        (2, 1)        1.0

  • 多標(biāo)簽分類：分類任務(wù)用n_class中的 x標(biāo)簽標(biāo)記每個樣本，其中x可以包含0到 n_class。這可以看作是預(yù)測不相互排斥的樣本的屬性。形式上，為每個樣本分配二值化輸出的每個類。正類用1表示，負(fù)類用0或-1表示。因此，它可以與運(yùn)行n_class二分類任務(wù)相媲美，例如使用 sklearn.multioutput.MultiOutputClassifier 。這種方法獨(dú)立地處理每個標(biāo)簽，而多標(biāo)簽分類器可以同時(shí)處理多個類，同時(shí)考慮它們之間的相關(guān)行為。

    例如，與文本文檔或視頻相關(guān)的主題預(yù)測。這些文件或視頻的主題可以是關(guān)于“宗教”、“政治”、“金融”或“教育”其中之一， 也可以是其中的幾個，甚至全部都行 。

    多標(biāo)簽 multilabel y的有效表示形式要么是稠密要么是稀疏的二值化矩陣， 形狀是(n_samples, n_classes)。每一列表示一個類。每一行中的 1表示樣本被標(biāo)記的正類。一個關(guān)于3個樣本的稠密矩陣y的例子：

    >>> y = np.array([[1, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 1], [0, 0, 0, 0]])
    >>> print(y)
    [[1 0 0 1]
     [0 0 1 1]
     [0 0 0 0]]

    稀疏矩陣形式中相同y的一個例子：

    >>> y_sparse = sparse.csr_matrix(y)
    >>> print(y_sparse)
      (0, 0)    1
      (0, 3)    1
      (1, 2)    1
      (1, 3)    1

  • 多輸出回歸：預(yù)測每個樣本的多個數(shù)值屬性。每個屬性都是一個數(shù)值變量，每個樣本預(yù)測的屬性數(shù)大于或等于2。一些支持多輸出回歸的估計(jì)器比只運(yùn)行n_output估計(jì)器的速度更快。

    例如，利用在某一地點(diǎn)獲得的數(shù)據(jù)，以度為單位預(yù)測風(fēng)速和風(fēng)向。每個樣本都是在一個地點(diǎn)獲得的數(shù)據(jù)，每個樣本的風(fēng)速和風(fēng)向都將被輸出。

    multioutput 多輸出 y的一個有效表示是浮點(diǎn)數(shù)組成的形狀是 (n_samples, n_classes) 的稠密矩陣。連續(xù)變量的一種列的合并。3個樣本的 y示例：

    >>> y = np.array([[31.4, 94], [40.5, 109], [25.0, 30]])
    >>> print(y)
    [[ 31.4  94. ]
     [ 40.5 109. ]
     [ 25.   30. ]]

  • 多輸出-多類分類(也稱為多任務(wù)分類)：用一組非二值化屬性標(biāo)記每個樣本的分類任務(wù)。屬性的數(shù)量和類的數(shù)量都大于2。因此，單個估計(jì)器處理多個聯(lián)合分類任務(wù)。這既是對只考慮二值屬性的多標(biāo)簽分類任務(wù)的推廣，也是對多類分類任務(wù)的推廣，其中只考慮一個屬性。

    例如，對一組水果圖像的屬性“水果種類”和“顏色”進(jìn)行分類。屬性“水果種類”有可能的類別有：“蘋果”，“梨”和“橙子”。屬性“顏色”有可能的類別有：“綠色”、“紅色”、“黃色”和“橙色”。每個樣本都是一個水果的圖像，兩個屬性的標(biāo)簽都是輸出的，每個標(biāo)簽都是相應(yīng)屬性的可能類別之一。

    多輸出 multioutput y的一個有效表示類標(biāo)簽形狀是(n_samples, n_classes)的稠密矩陣。一維的多類變量的一種列的合并。3個樣本的 y示例：

    >>> y = np.array([['apple', 'green'], ['orange', 'orange'], ['pear', 'green']])
    >>> print(y)
    [['apple' 'green']
     ['orange' 'orange']
     ['pear' 'green']]

    注意，所有處理多輸出-多類(也稱為多任務(wù)分類)任務(wù)的分類器，都支持將多標(biāo)簽分類任務(wù)作為特例。多任務(wù)分類類似于具有不同模型構(gòu)想的多輸出分類任務(wù)。有關(guān)更多信息，請參見相關(guān)的估值器文檔。

所有scikit-learn分類器都能夠進(jìn)行多類分類，但是 sklearn.multiclass 提供的 meta-estimators 允許改變它們處理兩個以上類的方式，因?yàn)檫@可能會影響分類器的性能(無論是泛化誤差還是所需的計(jì)算資源)。

摘要


以下是 scikit-learn按策略分組支持的分類器總結(jié)；如果要使用這些方法之一，則不需要該類中的元估計(jì)器，除非您希望使用自定義的多類行為：

警告：目前, sklearn.metrics 中沒有評估方法能夠支持多輸出多類分類任務(wù)。

1.12.1 多標(biāo)簽分類格式

在多標(biāo)簽學(xué)習(xí)中，二分類任務(wù)的聯(lián)合集合伴隨標(biāo)簽的二值化數(shù)組表示：每個樣本是一個形狀為(n_sames，n_class)的數(shù)組的一行， 該行只有兩個值：舉一個例子， 即非零元素，對應(yīng)于標(biāo)簽的子集。形如np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 1], [0, 0, 0]])的數(shù)組在第一個樣本中表示屬于標(biāo)簽0，第二個樣本中表示屬于標(biāo)簽1和2，在第三個樣本中沒有屬于任何標(biāo)簽。

通過一組標(biāo)簽集合來產(chǎn)生多標(biāo)簽數(shù)據(jù)可能更為直觀。 MultiLabelBinarizer 轉(zhuǎn)換器可用于標(biāo)簽集合和指示格式集合之間的轉(zhuǎn)換。

>>> from sklearn.preprocessing import MultiLabelBinarizer
>>> y = [[2, 3, 4], [2], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3, 4], [0, 1, 2]]
>>> MultiLabelBinarizer().fit_transform(y)
array([[0, 0, 1, 1, 1],
       [0, 0, 1, 0, 0],
       [1, 1, 0, 1, 0],
       [1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 0, 0]])

1.12.2. One-Vs-The-Rest

這種策略，也稱為one-vs-all，是在 OneVsRestClassifier 中實(shí)現(xiàn)的。該策略包括為每個類擬合一個分類器。對于每個分類器，將一個類與其他所有類進(jìn)行分類擬合的。除了它的計(jì)算效率(只需要n_classes個分類器)之外，這種方法的一個優(yōu)點(diǎn)是它的可解釋性。由于每個類都由一個分類器表示，并且只有一個分類器，因此可以通過檢查其對應(yīng)的分類器來獲得有關(guān)該類的知識。這是最常用的策略，也是一個公平的默認(rèn)選擇。

1.12.2.1 多類學(xué)習(xí)

下面是使用 OVR 進(jìn)行多類學(xué)習(xí)的一個例子：

>>> from sklearn import datasets
>>> from sklearn.multiclass import OneVsRestClassifier
>>> from sklearn.svm import LinearSVC
>>> X, y = datasets.load_iris(return_X_y=True)
>>> OneVsRestClassifier(LinearSVC(random_state=0)).fit(X, y).predict(X)
array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
       0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
       0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
       1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
       1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
       2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2,
       2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2])

1.12.2.2 多標(biāo)簽學(xué)習(xí)

OneVsRestClassifier 還支持多標(biāo)簽分類。要使用此特性，向分類器提供一個指示矩陣，其中單元格[i，j]表示樣本 i 中的第 j 個標(biāo)簽。


示例
多標(biāo)簽分類

1.12.3 One-Vs-One

OneVsOneClassifier 是對每一對類構(gòu)造一個分類器。在預(yù)測時(shí)，選擇得票最多的類別。在票數(shù)相等的兩個類別中，它選擇具有最高總分類置信度的類別，方法是對由底層二分類器計(jì)算的對分類置信度進(jìn)行求和。

由于它需要擬合n_classes * (n_classes - 1) / 2個分類器，這種方法通常比one-vs-the-rest要慢，原因就在于其復(fù)雜度O(n_classes^2) 。然而，這個方法也有優(yōu)點(diǎn)，比如說是在沒有很好的縮放 n_samples 數(shù)據(jù)的核方法中。這是因?yàn)槊總€單獨(dú)的學(xué)習(xí)問題只涉及一小部分?jǐn)?shù)據(jù)，而對于一個one-vs-the-rest，完整的數(shù)據(jù)集將會被使用 n_classes次。決策函數(shù)是one-versus-one分類器單調(diào)變換的結(jié)果。

1.12.3.1 多類學(xué)習(xí)

下面是使用OvO進(jìn)行多類學(xué)習(xí)的一個例子：

>>> from sklearn import datasets
>>> from sklearn.multiclass import OneVsOneClassifier
>>> from sklearn.svm import LinearSVC
>>> X, y = datasets.load_iris(return_X_y=True)
>>> OneVsOneClassifier(LinearSVC(random_state=0)).fit(X, y).predict(X)
array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
       0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
       0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
       1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
       1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
       2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
       2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2])

參考

“Pattern Recognition and Machine Learning. Springer”, Christopher M. Bishop, page 183, (First Edition)

1.12.4 誤差校正輸出代碼

基于Output-code的策略與 one-vs-the-rest 和 one-vs-one 的策略有很大的不同。使用這些策略，每個類都表示在歐氏空間中，其中每個維度只能是0或1。換句話說，每個類都由二進(jìn)制代碼(0和1的數(shù)組)表示。跟蹤每個類的位置/代碼的矩陣稱為代碼簿( code book)。代碼大小是上述空間的維數(shù)。直觀地說，每個類都應(yīng)該盡可能地用唯一的代碼來表示，并且應(yīng)該設(shè)計(jì)一本好的code book來優(yōu)化分類的準(zhǔn)確性。在這個實(shí)現(xiàn)中，我們只使用[3]中提倡的隨機(jī)生成的code book，盡管將來可能會添加更詳細(xì)的方法。

在訓(xùn)練的時(shí)候，在 code book 中每位上訓(xùn)練一個二分類器。在預(yù)測時(shí)，使用分類器在類空間中投影新的點(diǎn)，并選擇最靠近該點(diǎn)的類。

在 OutputCodeClassifier中， code_size屬性允許用戶控制將要使用的分類器的數(shù)量。它是類別總數(shù)的百分比。

在0到1之間的數(shù)字需要的分類器比 one-vs-the-rest 少。理論上，log2(n_classes) / n_classes足以明確地表示每個類。然而，在實(shí)踐中，由于 log2(n_classes)比n_class小得多，所以它可能不會帶來很好的準(zhǔn)確性。

比 1 大的數(shù)字比 one-vs-the-rest 需要更多的分類器。在這種情況下，一些分類器在理論上會糾正其他分類器的錯誤，因此命名為 “error-correcting” 。然而在實(shí)際上這通常不會發(fā)生，因?yàn)樵S多分類器的錯誤通常意義上來說是相關(guān)的。error-correcting output codes 和 bagging 有一個相似的作用效果。

1.12.4.1 多類學(xué)習(xí)

下面是使用Output-Codes進(jìn)行多類學(xué)習(xí)的一個例子：

>>> from sklearn import datasets
>>> from sklearn.multiclass import OutputCodeClassifier
>>> from sklearn.svm import LinearSVC
>>> X, y = datasets.load_iris(return_X_y=True)
>>> clf = OutputCodeClassifier(LinearSVC(random_state=0),
...                            code_size=2, random_state=0)
>>> clf.fit(X, y).predict(X)
array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
       0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
       0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1,
       1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
       1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
       2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2,
       2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2])

參考

  • “Solving multiclass learning problems via error-correcting output codes”, Dietterich T., Bakiri G., Journal of Artificial Intelligence Research 2, 1995.

[3] “The error coding method and PICTs”, James G., Hastie T., Journal of Computational and Graphical statistics 7, 1998.

  • “The Elements of Statistical Learning”, Hastie T., Tibshirani R., Friedman J., page 606 (second-edition) 2008.

1.12.5 多輸出回歸

多輸出回歸支持 MultiOutputRegressor 可以被添加到任何回歸器中。這個策略包括對每個目標(biāo)擬合一個回歸器。因?yàn)槊恳粋€目標(biāo)可以被一個回歸器精確地表示，通過檢查對應(yīng)的回歸器，可以獲取關(guān)于目標(biāo)的信息。 因?yàn)?MultiOutputRegressor 對于每一個目標(biāo)可以訓(xùn)練出一個回歸器，所以它無法利用目標(biāo)之間的相關(guān)度信息。

下面是多輸出回歸的一個例子：

>>> from sklearn.datasets import make_regression
>>> from sklearn.multioutput import MultiOutputRegressor
>>> from sklearn.ensemble import GradientBoostingRegressor
>>> X, y = make_regression(n_samples=10, n_targets=3, random_state=1)
>>> MultiOutputRegressor(GradientBoostingRegressor(random_state=0)).fit(X, y).predict(X)
array([[-154.75474165, -147.03498585,  -50.03812219],
       [   7.12165031,    5.12914884,  -81.46081961],
       [-187.8948621 , -100.44373091,   13.88978285],
       [-141.62745778,   95.02891072, -191.48204257],
       [  97.03260883,  165.34867495,  139.52003279],
       [ 123.92529176,   21.25719016,   -7.84253   ],
       [-122.25193977,  -85.16443186, -107.12274212],
       [ -30.170388  ,  -94.80956739,   12.16979946],
       [ 140.72667194,  176.50941682,  -17.50447799],
       [ 149.37967282,  -81.15699552,   -5.72850319]])

1.12.6 多輸出分類

多輸出分類支持能夠添加到任何帶有 MultiOutputClassifier 標(biāo)志的分類器中。這種方法為每一個目標(biāo)訓(xùn)練一個分類器。 這就允許產(chǎn)生多目標(biāo)變量分類器。這種類的目的是擴(kuò)展評估器用于評估一系列目標(biāo)函數(shù) (f1,f2,f3…,fn) ，在單個X預(yù)測矩陣上訓(xùn)練以預(yù)測一系列響應(yīng) (y1,y2,y3…,yn)。

下面是多輸出分類的一個例子：

>>> from sklearn.datasets import make_classification
>>> from sklearn.multioutput import MultiOutputClassifier
>>> from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
>>> from sklearn.utils import shuffle
>>> import numpy as np
>>> X, y1 = make_classification(n_samples=10, n_features=100, n_informative=30, n_classes=3, random_state=1)
>>> y2 = shuffle(y1, random_state=1)
>>> y3 = shuffle(y1, random_state=2)
>>> Y = np.vstack((y1, y2, y3)).T
>>> n_samples, n_features = X.shape # 10,100
>>> n_outputs = Y.shape[1] # 3
>>> n_classes = 3
>>> forest = RandomForestClassifier(random_state=1)
>>> multi_target_forest = MultiOutputClassifier(forest, n_jobs=-1)
>>> multi_target_forest.fit(X, Y).predict(X)
array([[2, 2, 0],
       [1, 2, 1],
       [2, 1, 0],
       [0, 0, 2],
       [0, 2, 1],
       [0, 0, 2],
       [1, 1, 0],
       [1, 1, 1],
       [0, 0, 2],
       [2, 0, 0]])

1.12.7 分類鏈

Classifier chains(參見ClassifierChain)是一種將多個二分類器組合成一個能夠利用目標(biāo)之間相關(guān)性的單一多標(biāo)簽?zāi)Ｐ偷姆椒ā?/p>

對于有N個類的多標(biāo)簽分類問題，N 個二分類器被分配一個介于0到N-1之間的整數(shù)。這些整數(shù)定義了鏈中模型的順序。然后，每個分類器在可用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和真實(shí)的類標(biāo)簽上訓(xùn)練， 模型被分配了較小的數(shù)值。

當(dāng)預(yù)測時(shí)，真正的標(biāo)簽將不可用。相反，每個模型的預(yù)測被傳遞到鏈中的后續(xù)模型，作為特征使用。

顯然，鏈的順序很重要。鏈中的第一個模型沒有關(guān)于其他標(biāo)簽的信息，而鏈中的最后一個模型具有指示所有其他標(biāo)簽存在的特性。一般情況下，人們不知道模型在鏈中的最優(yōu)排序，所以通常許多隨機(jī)有序鏈?zhǔn)呛线m的，它們的預(yù)測是平均了的。

參考

Jesse Read, Bernhard Pfahringer, Geoff Holmes, Eibe Frank,

“Classifier Chains for Multi-label Classification”, 2009.

1.12.8 回歸鏈

回歸鏈(參見RegressorChain)類似于分類鏈，它是將多個回歸合并成一個能夠利用目標(biāo)間相關(guān)性的單一多目標(biāo)模型的一種方法。


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